数学统计
质因数、数列、排列组合、统计量、线性回归、概率、矩阵等数学计算。
🔍
质数判断
输入一个整数，判断它是否为质数（素数），并给出原因。
🌲
质因数分解
把一个正整数分解为质因数连乘的形式。
➡️
下一个质数
输入一个整数，给出大于它的最小质数与小于它的最大质数。
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第 N 个质数
输入序号 n，返回第 n 个质数（从 2 开始计数）。
📜
质数表
列出指定范围内的全部质数，并给出个数与总和。
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因数与因数和
列出正整数 n 的全部正因数，并计算因数个数与因数之和。
💎
完全数 / 亲和数
判断一个数是否为完全数（真因数之和等于自身），并列出常见完全数。
φ
欧拉函数
计算欧拉函数 φ(n)，即小于等于 n 且与 n 互质的正整数个数。
🌸
水仙花数判断
判断一个数是否为水仙花数（各位数字的 n 次方之和等于它本身）。
🔢
数位分析
分析一个整数的数位和、数位积、数字根与位数。
🔄
回文数判断
判断一个整数是否为回文数（正读反读相同）。
🔗
多数最大公约数/最小公倍数
输入多个整数，计算它们的最大公约数与最小公倍数。
🧮
模逆元
计算 a 在模 m 下的乘法逆元（即 ax ≡ 1 mod m 的 x）。
⚡
快速幂取模
计算 b^e mod m（大指数取模，避免溢出）。
🌀
斐波那契数列
生成斐波那契数列前 n 项，并给出第 n 项与相邻项比值（趋近黄金比例）。
🌀
卢卡斯数列
生成卢卡斯数列前 n 项（L1=1, L2=3, Ln=Ln-1+Ln-2）。
🌀
三项斐波那契数列
生成三项斐波那契数列前 n 项（每项等于前三项之和）。
🔢
卡特兰数
计算第 n 个卡特兰数（常用于括号匹配、二叉树计数）。
🔔
贝尔数
计算第 n 个贝尔数（n 个元素集合的划分方案数）。
🧮
第二类斯特林数
计算把 n 个不同元素划分成 k 个非空子集的方案数 S(n,k)。
❄️
考拉兹猜想序列
按 3n+1 规则生成考拉兹序列，统计步数与最大值。
🔀
格雷码转换
输入二进制数，计算其格雷码（相邻数只变一位）。
0️⃣
二进制位数统计
统计一个整数二进制表示中 1 的个数，并给出 8 位反转结果。
🔣
位运算计算
对两个整数做与、或、异或、左移、右移等位运算。
½
小数转分数
把小数转换成分数形式（自动约分）。
％
百分比计算
计算「A 是 B 的百分之几」「A 的 P% 是多少」以及增加/减少后的数值。
📈
百分比差异
计算两个数值之间的绝对差、相对差异（以均值为基准）与变化率。
🔢
取整与四舍五入
对一个数做四舍五入、向上取整、向下取整、向零取整，以及保留 n 位小数。
🔬
有效数字
把数值保留为指定的有效数字位数。
🔭
科学计数法转换
在普通小数与科学计数法之间转换，并给出数量级。
📊
描述性统计
输入一组数据，一次性给出个数、总和、均值、中位数、众数、方差、标准差、极差等。
📦
四分位数与 IQR
计算 Q1、Q2、Q3、四分位距 IQR 与上下界。
📈
百分位数
计算指定百分位对应的数值。
📉
偏度与峰度
计算样本偏度与超额峰度，判断数据分布形态。
📐
Z 分数（标准分）
输入数值、均值与标准差，计算 Z 分数并给出其在正态分布中的位置。
🔗
相关系数
输入两组等长数据，计算皮尔逊相关系数与协方差。
📈
一元线性回归
输入成对数据，拟合直线 y = kx + b，给出斜率、截距与相关系数。
📐
均方根
计算一组数据的均方根（RMS）。
📏
平均绝对偏差
计算一组数据的平均绝对偏差，衡量离散程度。
🎯
二项分布概率
计算 n 次独立试验中恰好成功 k 次的概率（单次成功概率 p）。
🎂
生日悖论概率
计算一个房间里 n 个人中至少两人生日相同的概率。
🎲
骰子概率
计算 n 个 s 面骰子掷出总和的期望与恰好等于给定值的概率（小规模精确枚举）。
➕
数列求和公式
计算 1..n 的整数和、平方和、立方和与倒数和。
🧮
数列求和
输入一列数字，计算总和、平均值与个数。
📐
几何平均数
计算一组正数的几何平均数。
📐
调和平均数
计算一组正数的调和平均数。
📊
方差计算
计算样本方差与总体方差。
📊
标准差计算
计算样本与总体标准差。
📐
角度转弧度
将角度转换为弧度。
📐
弧度转角度
将弧度转换为角度。
📐
勾股定理(直角边)
已知斜边与一直角边，求另一直角边。
🧮
一元二次方程求根
求解 ax²+bx+c=0 的根。
🧮
阶乘计算
计算 n 的阶乘 n!。
🧮
组合数 C(n,k)
从 n 个中取 k 个的组合数。
🧮
排列数 P(n,k)
从 n 个中取 k 个的排列数。
🧮
最大公约数(多值)
求多个数的最大公约数。
🔍
素数判定
判断一个数是否为素数。
🌀
斐波那契第 n 项
计算斐波那契数列第 n 项。
🔢
数字各位和
求一个整数各位数字之和。
🔢
数根
反复求各位和直到个位。
🔢
完全数判定
判断 n 是否等于其真因数之和。
🔢
回文数判定
判断正读反读是否相同。
🔢
阿姆斯特朗数判定
判断是否为水仙花数。
📊
皮尔逊相关系数
计算两组数据的线性相关程度 r。
📈
线性回归
求一元线性回归的斜率与截距。
📊
Z 分数
计算某数值在分布中的标准分。
🔢
欧拉函数 φ(n)
计算小于或等于 n 且与 n 互质的正整数个数。
🔢
勒让德符号
判断 a 是否为模奇素数 p 的二次剩余。
🔢
二项式系数行
展开 (a+b)^n 的各项系数。
📊
正态分布累积
计算标准正态分布累积概率 Φ(x)。
📊
泊松概率
计算泊松分布 P(X=k)。
📊
极差与最值
计算一组数据的极差、最大值与最小值。
📊
平方和与均方根
计算平方和与均方根(RMS)。
常见问题
结果会受浮点误差影响吗？
会。当数值很大或小数位数很多时，浮点运算可能出现末位偏差。用于精密计算或要对外发表结论时，请用专业数学软件复核。
「数学统计」分类一共有多少个在线工具？
截至 2026-09-19，「数学统计」分类共有 73 个在线工具，包括质数判断、质因数分解、下一个质数、第 N 个质数、质数表、因数与因数和等，全部可以在本页直接打开使用。
统计量该看平均数还是中位数？
数据分布均匀时两者接近；存在极端值（如少数高收入样本）时，中位数更能代表整体水平。建议同时看中位数与标准差，而不是只看平均数。
这些工具需要收费或注册吗？
全部免费，无需注册、无需安装。除个别需要联网获取实时数据的工具外，计算与转换都在浏览器本地完成，输入内容不会上传服务器。